[2016년 세원고]

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[2학년 1학기 중간 확률과 통계]

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 두 눈의 수의 합이 [eqn: 5]의 배수가 되는 경우의 수는? [4.2점]

④

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]
④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

[eqn: rm`_6 P_4]의 값은? [4.3점]

③

① [eqn: 30]	② [eqn: 180]	③ [eqn: 360]
④ [eqn: 480]	⑤ [eqn: 720]

여학생 [eqn: 4]명과 남학생 [eqn: 2]명이 원형의 탁자에 둘러앉을 때, 남학생끼리 이웃하여 앉는 방법의 수는? [4.4점]

②

① [eqn: 24]	② [eqn: 48]	③ [eqn: 96]
④ [eqn: 120]	⑤ [eqn: 240]

등식 [eqn: ` _{8} {rmC} _{3} TIMES n! = _{8} rmP _{5}]을 만족시키는 [eqn: n]의 값은? [4.4점]

⑤

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]
④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

[eqn: x+y+z+w=11]에 대하여 양의 정수해의 개수는? [4.5점]

①

① [eqn: 120]	② [eqn: 135]	③ [eqn: 150]
④ [eqn: 1331]	⑤ [eqn: 2048]

자연수 [eqn: 210]을 [eqn: 2] 이상인 두 자연수의 곱으로 나타내는 방법의 수는? [4.5점]

③

① [eqn: 3]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 7]
④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 11]

서로 같은 음료수 [eqn: 7]개를 서로 같은 상자 [eqn: 3]개에 나누어 담을 때, 빈 상자가 [eqn: 1]개 이하가 되도록 나누어 넣는 방법의 수는? [4.6점]

④

① [eqn: 1]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 5]
④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 9]

[eqn: left(x- 3 over x right)^6]의 전개식에서 상수항은? [4.7점]

①

① [eqn: -540]	② [eqn: -270]	③ [eqn: -135]
④ [eqn: 27]	⑤ [eqn: 81]

다음 그림과 같은 길이 있다. [eqn: rmP]지점에서 우회전이 되지 않는다고 할 때, 걸어서 [eqn: rmA] 지점에서 [eqn: rmB]지점까지 최단 거리로 가는 방법의 수는? [4.7점]

④

① [eqn: 300]	② [eqn: 312]	③ [eqn: 320]
④ [eqn: 330]	⑤ [eqn: 345]

같은 모양의 파란공, 빨간공, 노란공이 각각 [eqn: 2]개씩 총 [eqn: 6]개의 공을 일렬로 나열하려고 한다. 빨간공이 첫 번째 또는 마지막에 놓이는 경우의 수는? [4.8점]

④

① [eqn: 27]	② [eqn: 36]	③ [eqn: 6]
④ [eqn: 54]	⑤ [eqn: 60]

[eqn: 4]명의 학생이 일렬로 놓인 [eqn: 10]개의 의자에 앉을 때, 어느 두 명도 이웃하지 않도록 앉는 방법의 수는? [4.8점]

⑤

① [eqn: 210]	② [eqn: 300]	③ [eqn: 420]
④ [eqn: 600]	⑤ [eqn: 840]

모스 부호는 짧은 발신 전류([eqn: cdot])와 긴 발신 전류([eqn: -])를 사용하여 문자나 숫자 등을 나타내는 전신 부호이다. 예를 들어, 두 종류의 모스 부호 [eqn: cdot], [eqn: -]를 [eqn: 2]개 사용하여 만들 수 있는 신호는 [eqn: cdot][eqn: cdot], [eqn: cdot][eqn: -], [eqn: -][eqn: cdot], [eqn: -][eqn: -]의 [eqn: 4]가지이다. 모스 부호  [eqn: cdot], [eqn: -]를 [eqn: 2]개 이상 [eqn: 11]개 이하로 사용하여 만들 수 있는 신호의 개수는? [4.9점]

⑤

① [eqn: 511]	② [eqn: 1023]	③ [eqn: 1024]
④ [eqn: 2046]	⑤ [eqn: 4092]

[eqn: 7]차 다항식 [eqn: f(x)=a_1 x^7 +a_2 x^6 +cdots+a_7 x^1 +a_8]에 대하여 다음을 만족한다.

이 때, 만들 수 있는 다항식의 개수는? [4.9점]

(가) 모든 항의 계수는 [eqn: 2] 또는 [eqn: -2]이다.

(나) [eqn: f(x)]는 [eqn: x+1]로 나누어 떨어진다.

①

① [eqn: 70]	② [eqn: 80]	③ [eqn: 95]
④ [eqn: 110]	⑤ [eqn: 125]

다음 그림은 원을 [eqn: 3]개의 선분을 이용하여 [eqn: 6]등분한 후, 정사각형의 네 꼭짓점이 두 선분 위에 있도록 놓은 것이다. [eqn: 7]개의 부분으로 나누어진 이 도형을 서로 다른 [eqn: 7]가지 색을 모두 사용하여 칠하는 방법의 수는? [5.0점]

②

① [eqn: 1260]	② [eqn: 2520]	③ [eqn: 3780]
④ [eqn: 4020]	⑤ [eqn: 5040]

집합 [eqn: X= LEFT { 0,```1,```3,```5 RIGHT }]에 대하여 함수 [eqn: f:X-> X] 중에서
[eqn: f(0)f(1)f(3)f(5) != 15]을 만족시키는 함수 [eqn: f]의 개수는? [5.0점]

①

① [eqn: 244]	② [eqn: 252]	③ [eqn: 271]
④ [eqn: 296]	⑤ [eqn: 312]

두 집합 [eqn: X= LEFT { 1,```2,```3,```4,```5 RIGHT }], [eqn: Y= LEFT { 2,```4,```6,```8,```10 RIGHT }]에 대하여 함수 [eqn: f:X -> Y]가 다음 두 조건을 만족시킬 때, 함수 [eqn: f]의 개수는? [5.1점]

③

(가) 집합 [eqn: X]의 임의의 두 원소 [eqn: x_1 inX], [eqn: x_2 inX]에

대하여 [eqn: x_1 <x_2]이면 [eqn: f(x_1 )le f(x_2 )]이다.

(나) [eqn: f(3)=4]

① [eqn: `17]	② [eqn: 21]	③ [eqn: 30]
④ [eqn: 38]	⑤ [eqn: 45]

이항정리를 이용하여 [eqn: 23^21]을 [eqn: 44]로 나누었을 때의 나머지를 구한 값은? [5.2점]

⑤

① [eqn: 1]	② [eqn: 11]	③ [eqn: 13]
④ [eqn: 21]	⑤ [eqn: 23]

서술형

여섯 개의 숫자 [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 3], [eqn: 5], [eqn: 7], [eqn: 9]를 한 번씩 사용하여 네 자리 자연수를 만들 때, [eqn: 5431]보다 큰 자연수의 개수를 구하시오. [6.0점]

[eqn: 144]

마트에서 할인행사로 서로 다른 [eqn: 11]종류의 빵을 묶어서 팔려고 한다. 한 묶음에 동일한 종류의 빵은 집어넣을 수 없고 [eqn: 1]개씩 서로 다른 빵 [eqn: 6]종류 이상 들어간다고 할 때, 묶음을 만들 수 있는 방법의 수를 구하시오. [7.0점]

[eqn: 2^10]

[eqn: 1]원, [eqn: 10]원, [eqn: 100]원, [eqn: 1000]원짜리 돈 [eqn: 4]개를 서로 다른 [eqn: 3]개의 봉투 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]에 나누어 넣으려고 한다. 어느 봉투에도 [eqn: 1105]원을 넘는 경우가 없도록 돈을 봉투에 나누어 넣는 방법의 수를 구하시오. (단, 빈 봉투의 경우에는 넣어진 돈이 [eqn: 0]원으로 생각한다.) [7.0점]

[eqn: 72]

[2016년 세원고]

[2학년 1학기 중간 확률과 통계]

오타, 오류, 문의사항 : hansungeun@gmail.com